Asal Usul Mekanika Kuantum

1. Energi dalam radiasi elektromagnetik bukanlah hal yang kontinu tetapi datang dalam bentuk kuanta dengan energi yang diberikan oleh

dengan merupakan frekuensi, merupakan panjang gelombang, dan merupakan konstanta Planck, yang memiliki

Besaran sering muncul dalam perhitungan dan memiliki nilai

Ciri kuantum cahaya dipertunjukkan dalam efek fotolistrik, yang dalam efek tersebut foton diserap oleh atom dengan pemancaran electron, dan hamburan Compton, yang dalam hamburan itu foton bertumbukan dengan electron bebas dan muncul dengan energi yang berkurang dan dengan panjang gelombang yang lebih panjang.
2. Sinar-x dipancarkan apabila electron diperlambat dengan menabrakkannya pada sasaran dalam tabung sinar-x. Spektrum sinar-x terdiri atas sederetan garis tajam yang disebut spectrum karakteristik yang ditimpakan pada spectrum bremsstrahlung yang kontinu. Panjang gelombang minimum dalam spectrum bremsstrahlung bersesuaian dengan energi maksimum foton yang dipancarkan, yang sama dengan energi kinetik maksimum electron eV, dengn V merupakan tegangan tabung sinar-x. Panjang gelombang minimum diberikan oleh

3. Panjang gelombang sinar-x biasanya berada dalam orde nanometer, yang juga hampir sama dengan jarak-pisah atom dalam suatu kristal. Maksima difraksi diamati apabila sinar-x berpencar dari kristal, yang menandakan bahwa sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik dan bahwa atom-atom dalam kristal tersusun dalam jajaran teratur.
4. Untuk menjabarkan rumus Balmer pada spectrum atom hydrogen, Bohr mengusulkan postulat berikut ;
Postulat 1 : Elektron dalam atom hydrogen hanya dapat bergerak dalam orbit melingkar yang tak meradiasi yang disebut keadaan stasioner.
Postulat 2 : Atom meradiasikan foton apabila electron melakukan peralihan dari suatu orbit stasioner ke orbit lainnya. Frekuensi foton ini diberikan oleh

dengan dan merupakan energi awal dan akhir atomnya.
Postulat 3 : Jari-jari (dan energi) orbit keadaan stationer ditentukan dengan fisika klasik beserta keadaan kuantum yang momentum sudut electron harus sama dengan bilangan bulat dikalikan dengan konstanta Planck dibagi dengan 2 .

dengan = = 1,05 x 1034 J.detik
Postulat ini menghasilkan tingkat energi yang diizinkan dalam atom hydrogen yang diberikan oleh

dengan suatu bilangan bulat dan

Jari-jari orbit stationer diberikan oleh

dengan

merupakan jari-jari pertama Bohr.
5. Ciri gelombang electron pertama kali disarankan oleh de Broglie, yang mempostulatkan persamaan
dan
untuk frekuensi dan panjang gelombang electron. Dengan persamaan ini, keadaan kuantum Bohr dapat dipahami sebagai keadaan gelombang berdiri. Sifat gelombang electron pertama kali diamati secara percobaan oleh Davisson dan Germer dan kemudian oleh G.P. Thomson, yang mengukur difraksi dan interferensi electron.
6. Teori matematis sifat gelombang materi dikenal sebagai teori kuantum. Dalam teori ini, electron diuraikan oleh fungsi gelombang yang mematuhi persamaan gelombang. Kuantisasi energi dari keadaan gelombang berdiri digunakan untuk electron dalam berbagai system. Teori kuantum merupakan dasar untuk pemahaman kita atas ciri fisis dunia modern

Contoh soal:
1. Berapa seharusnya tinggi cermin? Seorang wanita dengan tinggi 1,60 m beridiri di depan cermin datar vertikal. Berapa tinggi cemin minimum, dan seberapa tinggi bagian bawahnya dari lantai agar wanita tersebut dapat melihat seluruh tubuhnya? (Anggap matanya berada 10 cm di bawah bagian atas kepalanya).

2. Bayangan pada cermin cekung. Sebuah cincin berlian yang tingginya 1,50 cm diletakkan pada jarak 20,0 cm dari cermin cekung yang radius kelengkungannya adalah 30,0 cm. Tentukan (a) posisi bayangan, dan (b) besarnya.

3. Kaca spion yang cembung. Kaca spion mobil yang cembung memiliki radius kelengkungan 40,0 cm. Tentukan lokasi bayangan dan perbesaran untuk benda yang terletak 10,0 m dari cermin.

4. Kedalaman semua pada kolam. Seorang perenang menjatuhkan kacamata renangnya di ujung kolam yang dangkal, dengan kedalaman 1,00 m. Tetapi kacamata tersebut tidak tampak sedalam itu. Mengapa ? Berapa kedalaman kacamata yang tampak ketika Anda melihat langsung ke dalam air?

5. Bayangan yang dibentuk oleh lensa konvergen. (a) Di mana posisi, dan (b) berapa ukuran, bayangan bunga besar yang tingginya 7,6 cm yang diletakkan 1,00 m dari lensa kamera dengan panjang fokus +50,0 mm?
6. Lensa divergen. Di mana seekor serangga harus diletakkan agar lensa divergen dengan panjang fokus 25 cm membentuk bayangan maya yang terletak 20 cm di depan lensa?

Latihan soal
1. Dua cermin bertemu pada sudut 153o. Jika berkas cahaya jatuh pada satu cermin dengan sudut 40o dengan sudut berapa berkas tersebut meninggalkan cermin kedua.

2. Sebuah cermin pada taman hiburan menunjukkan bayangan tegak orang yang berdiri pada jarak 1,3 m di depannya. Jika bayangan tersebut tiga kali lipat dari tinggi orang itu, berapa radius kelengkungannya?

3. Laju cahaya pada zat tertentu adalah 85 persen dari nilainya di air. Berapa indeks bias zat ini?

4. Seberkas cahaya di udara menimpa sepotong kaca korona (n = 1,52) dan sebagian dipantulkan dan sebagian dibiaskan. Cari sudut datang jika sudut pantul dua kali dari sudut bias.

5. Seorang pengoleksi perangko menggunakan lensa konvergen dengan panjang fokus 24 cm untuk meneliti perangko yang berada 18 cm di depan lensa. (a) Di mana bayangannya terdapat? (b) Berapa perbesarannya?

6. Lensa –6,0 dioptri diletakkan 14,0 cm dari seekor semut yang tingginya 1,0 mm. Bagaimana posisi, jenis, dan tinggi bayangan?