CAHAYA : OPTIKA GEOMETRI

1. Cahaya tampak bejalan dalam lintasan yang berupa garis lurus, yang disebut berkas, dengan laju yang bergantung pada indeks bias, n, dari medium yang dilalui; yaitu
(1)
di mana c adalah laju cahaya pada hampa udara.

2. Ketika cahaya dipantulkan dari permukaan yang rata, sudut pantulan sama dengan sudut datang. Hukum pantulan ini menjelaskan mengapa cermin dapat membentuk bayangan. Pada cermin datar, bayangan bersifat maya, tegak, berukuran sama dengan benda, dan sama jauhnya dibelakang cermin dengan benda di depannya.

3. Cermin sferis bisa berupa cekung atau cembung. Cermin sferis cekung memfokuskan berkas cahaya paralel (cahaya dari benda yang sangat jauh) ke satu titik yang disebut titik fokus. Jarak titik ini dari lensa adalah panjang fokus f dari cermin dan
(2)
di mana r adalah radius kelengkungan cermin. Berkas-berkas paralel yang jatuh pada cermin cembung terpantul dari cermin seakan-akan tersebar dari satu titik di belakang cermin. Jarak titi ini dari cermin merupakan panjang fokus dan dianggap negatif untuk cermin cembung. Untuk suatu benda tertentu, posisi dan ukuran bayangan yang dibentuk oleh cermin bisa ditemukan dengan penelusuran berkas. Secara aljabar, hubungan antara jarak bayangan dan jarak benda, dan , dan panjang fokus , dinyatakan dengan persamaan cermin:
. (3)
Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda, yang sama dengan m, adalah
(4)

4. Jika berkas yang terpusat untuk membentuk bayangan benar-benar melewati bayangan tersebut, sehingga bayangan akan muncul pada film atau layar yang ditempatkan di situ, bayangan dikatakan merupakan bayangan nyata. Jika berkas-berkas sebenarnya tidak melalui bayangan, bayangan merupakan bayangan maya.

5. Ketika cahaya melintas dari satu medium transparan ke yang lainnya, berkas cahaya tersebut dibelokkan atau dibiaskan. Hukum pembiasan (hukum Snell) menyatakan bahwa
(5)
di mana dan adalah indeks bias dan sudut terhadap normal permukaan untuk berkas datang, dan dan adalah untuk berkas bias.

6. Ketika berkas cahaya mencapai perbatasan medium di mana indeks bias lebih kecil berkas akan dipantulkan internal sempurna jika sudut datang, , sedemikian rupa sehingga hukum Snell akan meramalkan ; hal ini terjadi jika melampaui sudut kritis yang dinyatakan dengan
(6)

7. Lensa menggunakan pembiasan untuk menghasilkan bayangan nyata atau maya. Berkas-berkas cahaya paralel difokuskan pada satu titik, yang disebut titik fokus, oleh lensa konvergen. Jarak titik fokus dari lensa disebut panjang fokus dari lensa tersebut. Setelah berkas-berkas paralel melalui lensa divergen, berkas-berkas tersebut tampak menyebar dari satu titik, titik fokusnya; dan panjang fokus yang bersangkutan dianggap negatif.

8. Kekuatan lensa dari lensa, yang dinyatakan dengan , dinyatakan dalam dioptri, yang merupakan satuan kebalikan dari meter (m1).

9. Untuk suatu benda tertentu, posisi dan ukuran bayangan yang dibentuk oleh lensa dapat ditemukan dengan penelusuran berkas. Sebara aljabar, hubungan antara jarak bayangan dan jarak benda, dan , dan panjang fokus , dinyatakan dengan persamaan lensa:
(7)
Perbandingan tinggi bayangan dengan tinggi benda, yang sama dengan perbesaran , adalah
(8)
10. Ketika menggunakan berbagai persamaan optik geometri, adalah penting untuk mengingat perjanjian tanda untuk semua besaran yang terlibat

Contoh soal:
1. Berapa seharusnya tinggi cermin? Seorang wanita dengan tinggi 1,60 m beridiri di depan cermin datar vertikal. Berapa tinggi cemin minimum, dan seberapa tinggi bagian bawahnya dari lantai agar wanita tersebut dapat melihat seluruh tubuhnya? (Anggap matanya berada 10 cm di bawah bagian atas kepalanya).

2. Bayangan pada cermin cekung. Sebuah cincin berlian yang tingginya 1,50 cm diletakkan pada jarak 20,0 cm dari cermin cekung yang radius kelengkungannya adalah 30,0 cm. Tentukan (a) posisi bayangan, dan (b) besarnya.

3. Kaca spion yang cembung. Kaca spion mobil yang cembung memiliki radius kelengkungan 40,0 cm. Tentukan lokasi bayangan dan perbesaran untuk benda yang terletak 10,0 m dari cermin.

4. Kedalaman semua pada kolam. Seorang perenang menjatuhkan kacamata renangnya di ujung kolam yang dangkal, dengan kedalaman 1,00 m. Tetapi kacamata tersebut tidak tampak sedalam itu. Mengapa ? Berapa kedalaman kacamata yang tampak ketika Anda melihat langsung ke dalam air?

5. Bayangan yang dibentuk oleh lensa konvergen. (a) Di mana posisi, dan (b) berapa ukuran, bayangan bunga besar yang tingginya 7,6 cm yang diletakkan 1,00 m dari lensa kamera dengan panjang fokus +50,0 mm?
6. Lensa divergen. Di mana seekor serangga harus diletakkan agar lensa divergen dengan panjang fokus 25 cm membentuk bayangan maya yang terletak 20 cm di depan lensa?

Latihan soal
1. Dua cermin bertemu pada sudut 153o. Jika berkas cahaya jatuh pada satu cermin dengan sudut 40o dengan sudut berapa berkas tersebut meninggalkan cermin kedua.

2. Sebuah cermin pada taman hiburan menunjukkan bayangan tegak orang yang berdiri pada jarak 1,3 m di depannya. Jika bayangan tersebut tiga kali lipat dari tinggi orang itu, berapa radius kelengkungannya?

3. Laju cahaya pada zat tertentu adalah 85 persen dari nilainya di air. Berapa indeks bias zat ini?

4. Seberkas cahaya di udara menimpa sepotong kaca korona (n = 1,52) dan sebagian dipantulkan dan sebagian dibiaskan. Cari sudut datang jika sudut pantul dua kali dari sudut bias.

5. Seorang pengoleksi perangko menggunakan lensa konvergen dengan panjang fokus 24 cm untuk meneliti perangko yang berada 18 cm di depan lensa. (a) Di mana bayangannya terdapat? (b) Berapa perbesarannya?

6. Lensa –6,0 dioptri diletakkan 14,0 cm dari seekor semut yang tingginya 1,0 mm. Bagaimana posisi, jenis, dan tinggi bayangan?