Kapasitansi, Arus Listrik, Rangkaian Arus Searah

1. Kapasitor merupakan alat yang digunakan untuk menyimpan muatan dan terdiri dari dua konduktor yang tidak bersentuhan. Kedua konduktor tersebut biasanya mempunyai muatan Q yang sama tetapi berlawanan dan rasio muatan ini terhadap beda potensial V antara kedua konduktor disebut dengan kapasitansi, C; sehingga
(1)

2. Kapasitansi kapasitor pelat sejajar sebanding dengan luas setiap pelat dan berbanding terbalik dengan jarak antaranya.


3. Ruang antara kedua konduktor kapasitor berisi bahan yang merupakan nonkonduktor seperti udara, kertas, atau plastik; bahan-bahan seperti ini disebut sebagai dielektrikum, dan kapasitansi sebanding dengan property dielektrikum yang disebut konstanta dielektrikum, (hampir sama dengan 1 untuk udara). Jika medan tanpa dielektrik adalah , maka dengan dielektrik medannya adalah

Penurunan medan listrik ini menyebabkan terjadinya kenaikan kapasitansi sebesar factor :

di mana adalah kapasitansi tanpa dielektrik. Permitivitas dari sebuah dielektrik didefinisikan sebagai

Dielektrik juga menyediakan perangkat fisik untuk memisahkan keping-keping suatu kapasitor, dan dielektrik menaikkan tegangan yang kemudian dapat diterapkan pada kapasitor sebelum kerusakan dielektrik terjadi.
4. Kapasitor yang bermuatan menyimpan sejumlah energi yang dinyatakan dengan
(2)

5. Energi ini dapat dianggap tersimpan dalam medan listrik antara pelat-pelat itu.

6. Energi yang tersimpan dalam medan listrik E memiliki kerapatan (energi per satuan volume) sebesar
(3)

7. Baterai listrik berfungsi sebagai sumber beda potensial dengan mengubah energi kimia menjadi energi listrik. Sebuah baterai sederhana terdiri dari dua elektroda yang dibuat dari logam berbeda yang dimasukkan dalam larutan atau pasta sebagaimana dikenal sebagai elektrolit.

8. Arus listrik, I, mengacu ke laju aliran muatan listrik dan diukur dalam ampere (A): 1 A sama dengan aliran 1 C/det melalui suatu titik tertentu.

9. Arah aliran arus konvensional merupakan arah arus positif. Pada kawat, sebenarnya elektron bermuatan negatif yang bergerak, sehingga mengalir ke arah yang berlawanan dengan arus konvensional. Arus konvensional positif selalu mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah.

10. Hukum Ohm menyatakan bahwa arus pada konduktor yang baik sebanding dengan beda potensial yang diberikan ke kedua ujungnya. Konstanta pembanding tersebut disebut hambatan R dari bahan yang bersangkutan, sehingga
(4)
Satuan hambatan adalah ohm (), dimana .

11. Hambatan R pada sebuah kawat berbanding terbalik dengan luas penampang lintang A, dan berbanding lurus dengan panjang L dan dengan sebuah property bahan yang disebut hambat jenis: . Hambatan jenis, , bertambah terhadap temperatur untuk logam, tetapi bisa berkurang untuk semikonduktor.

12. Pada temperatur yang sangat rendah, beberapa bahan tertentu menjadi superkonduksi, yang berarti hambatan listriknya menjadi nol.

13. Kecepatan perubahan energi listrik menjadi bentuk energi lain pada hambatan R (seperti panas dan cahaya) sama dengan hasil kali arus dan tegangan. Artinya, daya yang diubah, yang diukur dalam watt, dinyatakan dengan
(5)
dan untuk resistor-resistor dapat dituliskan dengan bantuan hukum Ohm sebagai
(6)

14. Energi listrik total yang diubah pada suatu alat sama dengan hasil kali daya dan waktu alat tersebut beroperasi. Dalam satuan SI, energi dinyatakan dalam joule (1 J = 1 W.det), tetapi perusahaan listrik menggunakan satuan yang lebih besar, kilowatt-hour (kilowatt-jam; 1 kWh = 3,6  106 J).

15. Arus listrik bisa berupa arus searah (dc), di mana arus tetap tidak berubah pada satu arah; atau bisa berupa arus bolak-balik (ac), di mana arus berganti arah dengan frekuensi tertentu, biasanya 60 Hz. Arus bolak-balik sering kali sinusoidal terhadap waktu, , dan dihasilkan oleh tegangan bolak-balik.

16. Nilai rms arus dan tegangan bolak-balik yang sinusoidal dinyatakan dengan
(7)
berturut-turut, di mana I0 dan V0 adalah nilai-nilai puncak. Hubungan daya, , berlaku untuk daya rata-rata pada arus bolak-balik di mana nilai rms V dan I digunakan.

17. Jika hambatan dihubungkan seri (ujung ke ujung), hambatan ekivalen merupakan jumlah hambatan individu:
(8)

18. Jika resistor-resistor dihubungkan parelel, kebalikan hambatan total sama dengan jumlah kebalikan hambatan individu:
(9)
Pada hubungan paralel, hambatan total lebih kecil dari hambatn individu.

19. Alat yang mengubah satu jenis energi menjadi energi listrik disebut tempat atau sumber dari ggl. Baterai berperilaku seperti sumber ggl yang berhubungan seri dengan hambatan dalam. Ggl adalah beda potensial yang ditentukan oleh reaksi kimia pada baterai dan sama dengan tegangan terminal ketika tidak ada arus yang ditarik. Bila arus ditarik, tegangan pada terminal-terminal baterai lebih kecil dari ggl-nya dengan beda yang sama dengan penurunan melintasi hambatan dalam.

20. Hukum-hukum Kirchhoff membantu dalam menentukan arus dan tegangan pada rangkaian yang rumit. Hukum titik cabang Kirchhoff didasarkan atas kekekalan muatan listrik dan menyatakan bahwa jumlah semua arus yang memasuki titik cabang sama dengan jumlah semua arus yang meninggalkannya. Hukum kedua, atau hukum loop, didasarkan atas kekekalan energi dan menyatakan bahwa jumlah aljabar perubahan tegangan sekitar lintasan mana pun pada rangkaian harus nol.

21. Jika kapasitor-kapasitor dihubungkan paralel, kapasitansi ekivalennya merupakan jumlah kapasitansi-kapasitansi individu:
(10)

22. Jika kapasitor-kapasitor terhubung seri, kebalikan kapasitansi ekivalen sama dengan jumlah kebalikan kapasitansi-kapasitansi individu:
(11)

23. Jika rangkaian RC yang berisi resistor R yang seri dengan kapasitansi C dihubungkan dengan sumber ggl dc, tegangan kapasitor makin bertambah dalam waktu yang dinyatakan oleh konstanta waktu
(12)
Ini merupakan waktu yang diperlukan tegangan untuk mencapai 63 persen dari nilai maksimumnya. Kapasitor yang melepaskan muatan melalui resistor ditandai oleh konstanta waktu yang sama: dalam waktu , tegangan antara pelat kapasitor turun sampai 37 persen dari nilai awalnya.
24. Kejutan listrik disebabkan oleh arus yang melewati tubuh. Untuk menghindari kejutan, tubuh tidak boleh menjadi bagian dari rangkaian dengan menyentuh benda-benda yang potensialnya berbeda. Umumnya, satu bagian tubuh mungkin menyentuh ground dan bagian lainnya menyentuh potensial tinggi atau rendah.





Contoh soal:
1. Elektron pada tabung TV. Misalkan sebuah elektron pada tabung gambar televisi dipercepat dari keadaan diam melalui beda potensial . (a) Berapa perubahan energi potensial elektron? (b) Berapa laju elektron sebagai akibat dari percepatan ini? (c) Ulangi untuk proton yang dipercepat melalui beda potensial

2. Medan listrik yang didapat dari tegangan. Dua pelat sejajar dimuati sampai tegangan 50 V. Jika jarak antara kedua pelat tersebut adalah 0,050 m, hitung medan listrik di antaranya?

3. Kerja untuk mendekatkan dua muatan +. Berapa kerja minimum yang diperlukan oleh gaya eksternal untuk membawa muatan dari jarak yang sangat jauh (katakanlah ) ke titik yang berjarak 0,500 m dari muatan sebesar

4. Potensial di atas dua muatan. Hitung potensial listrik pada titik-titik A dan B pada gambar yang disebabkan oleh dua muatan yang digabarkan?

5. Energi potensial. Perhatikan tiga pasang muatan pada gambar. (a) Pasangan mana yang memiliki energi potensial positif? (b) Pasangan mana yang memiliki energi potensial paling negatif? (c) Pansangan mana yang membutuhkan kerja paling besar untuk memisahkan mereka sampai jarak takhingga? Anggap semua muatan mempunyai besar yang sama.

6. Dipol kelompok CO. Jarak antara atom karbon (+) dan oksigen (-) pada kelompok CO sekitar 1,2  10-10 m. Hitung (a) muatan total Q pada atom C (karbon) dan O (oksigen), dan (b) potensial pada jarak 9  10-10 m dari dipol sepanjang sumbunya, dengan oksigen sebagai atom yang lebih dekat (yaitu, di sebelah kiri pada gambar, sehingga ). (c) Berapa potensial pada titik ini jika hanya oksigen (O) yang bermuatan?

7. Perhitungan kapasitor. (a) Hitung kapasitansi sebuah kapasitor yang ukuran pelat-pelatnya adalah 20 cm  3 cm dan dipisahkan oleh udara sejauh 1 mm. (b) Berapa muatan pada setiap pelat jika kapasitor tersebut dihubungkan ke baterai 12-V? (c) Berapa medan listrik antara kedua pelat tersebut?
8. Energi yang tersimpan dalam kapasitor. Sebuah lampu kilat kamera menyimpan energi pada kapasitor 150 F pada 200 V. Berapa banyak energi listrik yang dapat simpan?

Latihan soal:
1. Dua pelat sejajar, yang dihubungkan ke satu daya 100 V, dipisahkan oleh udara. Seberapa kecil jarak-antara yang berisi udara tersebut agar batas kerusakan tidak terlampaui?

2. Kerja yang dilakukan oleh gaya eksternal untuk memindahkan muatan dari suatu titik a ke titik b adalah . Jika muatan mulai dari keadaan diam dan memiliki energi kinetik sebesar ketika mencapai titik b, berapa beda potensial antara a dan b?

3. Sebuah muatan diletakkan 32 cm dari muatan yang sama. Berapa besar kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan muatan tes dari titik yang berada di tengah-tengah antara kedua muatan tersebut sampai titik yang lebih dekat 10 cm ke arah salah satu muatan?

4. (a) Berapa potensial listrik pada jarak dari sebuah proton? (b) Berapa energi potensial listrik sebuah sistem yang terdiri dari dua proton yang terpisah satu sama lain – sebagaimana mungkin terjadi di dalam inti?

5. Diinginkan medan listrik antara dua pelat sejajar yang luas masing-masingnya adalah 35 cm2 dan dipisahkan oleh udara sejauh 2,45 mm. Berapa muatan yang harus ada pada setiap pelat?
6. Jika sebuah kapasitor memiliki muatan 4,2 C dan medan listrik 2 kV/mm, berapa luas setiap pelat jika keduanya dipisahkan oleh udara sejauh 4 mm?

7. Defibrilator kardiak digunakan untuk mengejutkan jantung yang berdenyut tak menentu. Kapasitor pada peralatan ini dimuati 6000 V dan menyimpan energi 200 J. Berapa kapasitansinya?

8. Kapasitor 2,7 F dimuati dengan baterai 45 V. Kapasitor tersebut kemudian diputuskan dari baterai dan dihubungkan ke kapasitor 4 F yang tidak bermuatan. Tentukan energi tersimpan total (a) sebelum kedua kapasitor dihubungkan, dan (b) setelah dihubungkan. (c) Berapa perubahan energi? (d) Apakah energi kekal? Jelaskan.